主链：截面比较如何排除制度决定论
起点是一个广泛接受的叙事：欧洲的制度优势——产权保护、市场自由、理性精神——导致了工业革命。
彭慕兰的第一步是质疑前提。如果制度优势起决定作用，制度更优的一方应该在经济表现上持续领先。他需要证明：1800年以前，英格兰的经济表现并没有持续领先于长三角。
第二步是逐项比较。选取一组核心指标——人均粮食消费、纺织品产出、土地市场发育、劳动力流动性、跨区域贸易规模。每个指标分别量化两边。
比较结果：大部分指标上两边处于同一量级。部分英格兰略高，部分长三角略高。总体差距远小于"欧洲长期领先"叙事所暗示的。
第三步是逻辑推理。两边在1800年以前经济表现接近；分流在1800年前后才出现。制度因素在1800年之前就已存在很久——那它们为什么当时没导致分流？
结论：制度差异不是充分解释。分流的原因必须到别处去找。
这条链的核心方法是排除法。不是直接证明"煤和殖民地导致了分流"，而是先证明"制度没有导致分流"，把解释空间压缩到偶然变量上。
辅链：煤和殖民地如何构成正面解释
起点是主链的终点：制度不够用，需要新的候选原因。
彭慕兰提出两个变量。第一个是煤矿的地理分布。第二个是美洲殖民地的资源输入。
先论证煤矿的作用。蒸汽机的经济可行性取决于煤价，煤价取决于运输距离。英格兰煤矿离工业中心近，煤价低，蒸汽机有利可图。长三角煤矿远，煤价高，同样的技术在经济上不可行。
彭慕兰用反事实推理加强论证：如果英格兰的煤矿在苏格兰高地而不是约克郡，蒸汽机的大规模铺开可能推迟几十年。
再论证殖民地的作用。英格兰从美洲获取大量棉花、糖和木材。这些产品全靠本土生产，需要的耕地超出英格兰的承载能力。
殖民地资源释放了本土劳动力。不需要那么多人种棉花和甜菜，多出来的劳动力可以进工厂。彭慕兰用"幽灵面积"量化这个效果——殖民地相当于给英格兰增加了几百万英亩的虚拟国土。
最后综合。煤矿和殖民地的作用不是独立的。廉价煤提供工业动力，殖民地资源释放劳动力和原材料供给。两者叠加，英格兰突破了所有前工业经济体共同面临的资源天花板。
终点判断：分流的原因是英格兰恰好同时具备了两个偶然条件——地质层面的煤矿分布和地缘层面的殖民地获取。长三角两个条件都不具备。
两条链合起来构成完整论证：先排除旧解释，再提出新解释。排除法和正面论证相互支撑，单靠其中一条都不够。